Калькулятор пропорций онлайн

Найдите неизвестный член пропорции A : B = C : X по правилу креста.

Пропорция A : B = C : X
Пропорция
X =—
Формула
—
Коэффициент B ÷ A
—

Описание калькулятора

Калькулятор пропорций находит неизвестный четвёртый член пропорции A : B = C : X по трём известным. Он применяет правило креста: X = B × C ÷ A — и показывает формулу с подставленными числами и коэффициент B ÷ A.

Пропорция нужна, когда величины меняются в одинаковое число раз: пересчитать рецепт на другое число порций, узнать цену нужного количества товара, расход материала на новую площадь, реальное расстояние по масштабу карты. Пригодится школьникам, хозяйкам, строителям и закупщикам.

Вместе с этим калькулятором часто считают калькулятор процентов, калькулятор дробей и конвертер величин.

Что умеет

  • Находит X в пропорции A : B = C : X
  • Формула с подставленными числами
  • Коэффициент B ÷ A — сколько B приходится на единицу A
  • Схема пропорции с правилом креста
  • Работает с дробными и отрицательными числами
  • Кнопки «Скопировать ответ» и «Ссылка на расчёт»

Как пользоваться

  1. В поле «A» введите известное значение первой величины, например 3 кг.
  2. В поле «B» — соответствующее ему значение второй величины, например 450 ₽.
  3. В поле «C» — новое значение первой величины, для которого нужно найти вторую, например 5 кг.
  4. Посмотрите результат «X =», формулу расчёта и строку «Коэффициент B ÷ A» — цену или расход на единицу.

Полезные советы

  • Соблюдайте порядок величин

    A и C должны быть одной величиной в одинаковых единицах, B и X — другой. Если A в граммах, а C в килограммах, ответ окажется в 1 000 раз неверным.

  • Проверьте, прямая ли зависимость

    Правило креста работает, когда при росте одной величины другая растёт во столько же раз. Для обратной зависимости — больше рабочих, меньше дней — формула другая: X = A × B ÷ C.

  • Коэффициент — это цена за единицу

    Строка «Коэффициент B ÷ A» показывает, сколько B приходится на одну единицу A. По ней удобно сравнивать предложения: цену за килограмм, расход на квадратный метр.

  • Масштаб переводите в одни единицы

    Масштаб 1 : 50 000 означает, что 1 см на карте — это 50 000 см, то есть 500 м на местности. Введите A = 1, B = 500, C — длину на карте в сантиметрах, и X будет в метрах.

  • Не всё пропорционально

    Время приготовления, толщина слоя или стоимость доставки при увеличении объёма часто не растут пропорционально. Результат пропорции для таких величин — лишь ориентир.

Как решить пропорцию

Пропорция — равенство двух отношений: A : B = C : X. Произведение крайних членов равно произведению средних, поэтому X = B × C ÷ A. Это правило креста, или «правило трёх».

Пример: 3 кг яблок стоят 450 ₽, сколько стоят 5 кг? 3 : 450 = 5 : X, X = 450 × 5 ÷ 3 = 750 ₽.

Где пригодится

  • Пересчёт рецепта на другое число порций.
  • Масштаб на карте и чертеже.
  • Цена за единицу, расход материала на площадь, скорость и время.

Правило работает только для прямой пропорциональности. Если величины обратно пропорциональны — например, больше рабочих, меньше дней, — формула другая: X = A × B ÷ C.

Вопросы и ответы

Как решить пропорцию с неизвестным?
Перемножьте крест-накрест известные члены и разделите на оставшийся. В пропорции 4 : 10 = 6 : X получаем X = 10 × 6 ÷ 4 = 15.
Что такое правило креста?
Это свойство пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних, A × X = B × C. Из него выражается любой неизвестный член.
Как пересчитать рецепт на другое количество порций?
Составьте пропорцию: исходные порции : количество продукта = новые порции : X. Рецепт на 4 порции, 300 г муки, нужно 6 порций: X = 300 × 6 ÷ 4 = 450 г.
Как решить обратную пропорцию?
Если величины обратно пропорциональны, их произведение постоянно: X = A × B ÷ C. 4 рабочих выполнят работу за 6 дней, 3 рабочих — за 4 × 6 ÷ 3 = 8 дней.
Как составить пропорцию для задачи на проценты?
Число соответствует 100 %, а искомое — заданному проценту: 100 : 800 = 15 : X, X = 800 × 15 ÷ 100 = 120. Для таких задач удобнее отдельный калькулятор процентов.
Почему A не может быть равно нулю?
По формуле X = B × C ÷ A значение A стоит в знаменателе, а на ноль делить нельзя. Калькулятор подсветит поле и попросит изменить число.
Как проверить, верно ли решена пропорция?
Перемножьте крайние и средние члены: результаты должны совпасть. Для 3 : 450 = 5 : 750 получаем 3 × 750 = 2 250 и 450 × 5 = 2 250.

Полезные калькуляторы по теме

Ещё в разделе «Математика и учёба»

Весь раздел →